储集层随机建模技术是近20年来发展起来的一项先进的储集层表征技术。利用储集层随机建模技术表征储集层的非均质性已经得到储集层研究人员的广泛认同, 研究也越来越深入(裘怿楠和贾爱林, 2000; 王家华和张团峰, 2001; 李少华等, 2003; 尹艳树等, 2006a)。目前的随机建模方法主要有基于目标的方法、基于像元的方法和近几年来迅速发展的多点地质统计学, 这些方法在储集层建模中有各自的优缺点(吴胜和和李文克, 2005; Alapetite et al., 2005)。随着储集层沉积学、储集层地震学以及对现代沉积和露头研究的不断发展, 国内外学者对储集层沉积过程的研究更加深入与全面。一些学者意识到应该把这些地质认识整合到储集层地质模型中, 这样才能使建立的模型更符合地质实际(Cojan et al., 2004)。然而当前的储集层随机建模方法尽管在一定程度上能够刻画储集层的非均质性, 但是在整合与沉积过程有关的地质信息上存在局限性。因为这些方法只能“ 静态” 地模拟目标体的几何形态和空间分布, 很少考虑到目标体的成因联系以及演化过程, 从而不能准确表征储集层的非均质性(Pyrcz and Strebelle, 2006^①)。例如目标层次模拟方法可以模拟河道、天然堤、决口扇及泛滥平原等4种河流相储集层构型要素的几何形态和空间分布, 但是不能模拟点坝的几何形态及空间分布, 也不能模拟辫状河的形态(Deutsch and Wang, 1996)。

鉴于当前的储集层随机建模方法在整合与沉积过程有关的地质信息方面存在的不足, 在总结前人研究成果的基础上, Pyrcz等(2009)提出了基于沉积过程的随机建模方法, 并在此基础上开发了1个模拟河流相储集层的程序Alluvsim算法。基于沉积过程的随机建模方法, 有效地综合了与沉积过程有关的地质信息和一些先验的地质知识, 从模拟目标体的沉积过程出发定量描述目标体的几何形态和空间分布。目前, 这种方法主要用在河流相储集层的随机建模中, 能够模拟河道的侧向迁移、改道和决口等过程, 刻画了河流相储集层中的各种构型要素随着时间的变化在空间上的变化(吴胜和和李宇鹏, 2007)。同时, 基于沉积过程的随机建模方法应用从先验地质知识得到的一系列形态参数, 能够定量刻画储集层构型要素的几何形态, 所以产生的模型较为真实。因此, 基于沉积过程的随机建模方法可以建立比较真实的储集层三维构型模型, 提高了储集层的建模精度, 降低了储集层预测中的一些不确定性。

以河流相储集层为例, 基于沉积过程的随机建模方法结合了与沉积过程有关的地质信息, 通过河道的演化过程再现河流相储集层构型要素的几何形态特征和空间分布。在该方法中有3个关键的概念:河道中线、河道中线操作和河流相储集层构型要素的几何形态(Pyrcz, 2004)。

2.3 河流构型要素

构型要素是沉积体系内部一个特定的沉积过程和一组沉积过程的产物。对于河流相储集层而言, 基于沉积过程的方法考虑的构型要素包括:(1)河道砂体, (2)侧积体, (3)天然堤, (4)决口扇, (5)废弃河道, (6)漫滩。简要介绍其中的几种构型要素的几何形态和相关参数。

1)河道砂体。河道砂体是重要的河流相沉积微相, 它控制着点坝、天然堤、决口扇和废弃河道的几何形态和空间分布。河道砂体的几何形态由河道中线、河道厚度、宽厚比和最大厚度的相对位置确定(尹艳树等, 2006b; Deutsch and Tran, 2002)。假定通过周期性扰动模型产生了河道中线, 节点位置的河道曲率通过公式(1)计算(图 1-a):

Cv(s)=limTnTn+1→0θTnTn+1⌢1

其中:θ 是逆时针方向上直线T_nT_n+1旋转到直线T_n-1T_n方向上的角度。

最大厚度的相对位置a(s)通过河道曲率公式(2)计算:

a(s)=121+|Cv(s)|CmaxCv(s)< 0121-|Cv(s)|CmaxCv(s)> 012Cv(s)=02

其中:C_max是河道中线曲率的最大值; C_v(s)是当前节点位置河道中线的曲率值; s表示在当前节点位置时的河道长度。

根据河道最大厚度相对位置a(s)、河道宽度W(s)、河道厚度d(s)就可以确定河道的剖面形态(图 1-b)。例如, 当C_v(s)< 0.5, 即河流最大厚度位置靠近左岸时, 在任意节点位置处河道剖面形态可以通过公式(3)计算:

d(w, s)=4d(s)·wW(s)b(s)·1-wW(s)b(s)3

式中:b(s)=-ln2/ln(a(s))。

图1

Fig.1

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	图1 河道剖面形态示意图Fig.1 An illustration of channel cross section

2)侧积体。侧积体是河道在侧向迁移的过程中形成的, 侧积体分布在曲流环内部, 形态受河道形态和侧向迁移距离控制, 剖面上为楔状, 平面上为新月状(图 2), 图中橙色代表侧积体, 红色代表废弃河道。

图2

Fig.2

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	图2 曲流河点坝侧积过程示意图Fig.2 Sketch of lateral accreting process of meandering fluvial point bar

3)天然堤。天然堤是在洪水期河水携带的细粒沉积物沿河床两侧堆积而成的, 在弯曲河流的凹岸发育较好。天然堤两侧不对称, 向河床一侧较陡。厚度分布也不均匀, 一般靠近河床较厚, 向漫滩方向逐渐变薄。天然堤的几何形态和相关参数如图3所示。

图3

Fig.3

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	图3 河道与天然堤横剖面以及几何形态参数示意图Fig.3 Sketch for channel and levee cross section and associated geometric parameters

天然堤的顶面形态和底面形态通过公式(4)、公式(5)计算:

LVtop(d, s)=LVheight(s)·dLVwidth(s)·F·exp-dLVwidth(s)·F+CHelev(s)(4)LVbase(d, s)=CHelev(s)-LVdepth(s)·LVwidth(s)·F-dLVwidth(s)·F5

其中:(d, s)定义空间位置, s是沿着河道中线的长度, d是垂直于河道边界的距离, LV_top(d, s)、 LV_base(d, s)是在该位置处天然堤顶面和底面高程, F是一个控制天然堤的几何形态在河道两侧不对称性的系数。

4)决口扇。决口扇是洪水期河水冲决天然堤, 河水携带的沉积物在决口处堆积成的扇形沉积物。它的几何形态定义为一系列离散的朵体, 与河道近似垂直。对于每条河道, 决口扇的个数和单个决口扇的朵体个数通过用户定义的正态分布N(μ , δ )得到, 决口位置通过曲率加权的节点位置分布得到。这样, 决口扇更容易发生在河道曲率高的地方, 这符合实际地质情况。决口扇的几何形态和相关参数见图4。

图4

Fig.4

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	图4 决口扇几何形态示意图(L和W— 分别是单个朵体的长度和最大宽度; l— 在朵体最大 宽度时朵体的长度; w— 在决口位置处朵体的宽度)Fig.4 Sketch for geometry of crevasse splay

基于沉积过程的随机建模方法是一种新的地质统计学方法, 该模拟方法通过模拟目标体的沉积过程来再现目标体的几何形态和空间关系。河流相储集层的非均质性研究一直以来都是国内外学者研究的热点, Pyrcz等(2009)将基于沉积过程的随机建模方法应用于河流相储集层, 提出了Alluvsim算法。Alluvsim算法通过输入参数来刻画河流的演化过程以及相关构型要素的几何形态, 其建模基本思想如下:

1)建立储集层地质概念模型及地质知识库, 提取建模参数, 建立参数文件。参数文件包括河流密度趋势、构型要素几何形态参数、控制河道沉积过程的参数和条件数据等。

2)产生1组候选的河道中线, 它刻画的是河流的平面形态。河道中线存储了河流的方位角、弯曲度、厚度、宽厚比等信息。河道中线由一系列节点组成, 每个节点保存了坐标位置和该位置的河道半宽度的信息。

3)根据河道密度趋势从备选的河道中线中随机地挑选1条河道中线, 这样产生了1条河道。

4)对该河道中线进行三次样条插值, 节点沿着中线等距排列。在节点处计算确定河道剖面形态的参数, 例如河道曲率、宽度、厚度以及最大厚度的相对位置等。

5)通过参数文件中的几何形态参数建立该条河道的三维构型模型, 其实质就是给三维空间内河道以及相关沉积物所分配的网格赋予不同构型的属性值。

6)产生下一条河道。随机产生1个介于0与1之间的常数P, 判断通过哪一种沉积过程产生下一条河道。在参数文件中用户定义了两个控制河道演化过程的概率值P_AO(产生1条新河道的概率)和P_AI(河道发生分汊的概率)。如果P< P_AO, 产生1条新河道, 重复3)、4)、5)步骤; 如果P< P_AO+P_AI, 河道发生分汊, 修改上一期河道的河道中线, 产生1条新的河道, 重复4)、5)步骤; 否则河道发生侧向迁移, 通过移动每个节点的位置产生1条新的河道中线, 产生1条新的河道, 重复4)、5)步骤。

7)计算目标函数值(NTG)。

NTG=河道、天然堤、侧积体和决口扇所占的网格总数三维模型总网格数

8)转到步骤5), 直到达到给定的NTG值或者最大河道个数, 从而得到一个随机模拟实现。

9)对产生的模型进行条件化处理, 得到最终的随机模拟结果。

基于沉积过程的方法(如Alluvsim)与传统的随机建模方法的本质差别在于建立的模型是否考虑到目标体的沉积过程。前者通过目标体的沉积演化过程模拟各种构型要素的几何形态和空间分布, 而后者很少考虑到与沉积过程相关的地质概念, 建立的模型在整合地质信息上存在不足, 不能准确刻画储集层的成因联系。由于这一差别, 基于沉积过程的方法能够更精确地表征储集层的非均质性。

基于沉积过程的方法可以产生概念模型, 可以为多点地质统计学提供训练图像, 还可以建立井数据较少的条件模型。近几年发展迅速的多点地质统计学对训练图像有了进一步的要求, 即训练图像能够包括特定储集层类型的非均质性特点。基于沉积过程的方法整合了沉积过程的信息, 能够建立高分辨率的构型要素模型, 是获取训练图像的一个重要工具。以模拟河流相储集层的Alluvsim算法为例, Alluvsim算法通过改变输入参数模拟不同河流相储集层中的构型要素的几何形态。

4.1 古河谷鞋带状储集层

古河谷储集层的显著特点是由许多鞋带状砂体组成。在该类型的储集层中, 河道曲率变化较大, 厚几十米, 沿着河道延伸几十千米。目标层次模拟算法和直接基于目标的方法都是建立在该类型储集层上。与上面两种方法相比, Alluvsim算法能够更加真实地模拟河道弯曲形态及演化过程。一个低净毛比的古河谷模型见图5。

图5

Fig.5

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	图5 用Alluvsim算法实现的一个低净毛比的古河谷储集层模型(A— Z=4.5m平面图; B— Z=10m平面图; C— 所有的河道中线; D— X=500m的剖面图)Fig.5 An example of low NTG paleo-valley type reservoir model from Alluvsim

4.3 席状储集层

席状储集层通常形成于重力流河流沉积体系, 与千层饼状储集层类似, 砂体分布比较广泛, 连续性好。具有这类储集层的陆相沉积砂体有湖泊席状砂、风成沙丘等。图7是用Alluvsim算法计算的一个席状储集层模型。

图6

Fig.6

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	图6 用Alluvsim算法实现的一个河道和点坝体拼合板状储集层模型(A— Z=2.5m平面图; B— Z=10m平面图; C— 所有的河道中线; D— X=500m的剖面图)Fig.6 An example of channel and bar bodies type jigsaw reservoir model from Alluvsim

图7

Fig.7

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	图7 用Alluvsim算法实现的一个席状储集层模型(A— Z=4m平面图; B— Z=7m平面图; C— 所有的河道中线; D— X=500m的剖面图)Fig.7 An example of sheet type reservoir model from Alluvsim

基于沉积过程的随机建模方法是近几年发展起来的一种储集层随机建模新方法, 较之以前的方法, 该方法在刻画目标体几何形态和表征储集层成因联系方面有了很大进步。由于该方法的研究尚处于发展初期阶段, 存在一些不足, 需要不断加以完善。综合国际上基于沉积过程方法的研究现状以及对Alluvsim算法的结果分析, 基于沉积过程的随机建模方法需要在以下几个方面进行改进。

1)河道中线生成问题。河道中线刻画河流的弯曲形态和演化过程, 是建立河流相模型的关键。在河道中线的初始化中, 河道中线形态除了受曲率的影响外, 还受到节点步长的作用。当节点步长较小时, 河道中线的波动频率大, 不能反映真实的河道形态; 在模拟河道演化的过程中, 新河道中线通过改变前一期河道中线的节点位置来完成, 这就会造成经过多期演化的河道形态出现异常, 例如出现打结或者尖峰。另外, 目前的Alluvsim算法能较好地模拟曲流河的几何形态, 但是不能模拟辫状河和网状河, 需要进一步研究和探索。

2)点坝内部泥岩侧积层刻画问题。油田开发到中后期, 剩余油分布非常分散, 储集层精细描述的重点已经由层间转为层内, 层内非均质性研究显得尤为重要。目前的Alluvsim算法能够模拟曲流河点坝的侧积过程及其几何形态, 但是没有考虑到点坝砂体内部非均质性情况, 不能模拟泥岩侧积层的几何形态与空间分布。如何模拟这种复杂的地质体几何形态将是未来研究的主要方向。

3)井数据的条件化。井数据的条件化一直以来都是国内外专家学者关注的一个难点问题。目前的条件化算法, 例如:(1)在构建模型中动态地控制模型参数提高数据匹配度; (2)改变目标体几何形态匹配到井数据; (3)采用训练图像进行多点地质统计学模拟(Oliver, 2002; Strebelle, 2002)。这些方法都存在缺陷, 或者需要大量机时、或者不够稳健、或者不能保留目标体复杂的几何形态以及相互关系。基于沉积过程的随机建模方法的条件化方法是一种迭代算法, 思路是使大规模的几何体来满足小规模的条件数据, 通过移动整个河道复合体而不是某一单一河道来满足井条件数据, 能够保留河道之间的成因联系(Pyrcz and Deutsch, 2005)。但是这种方法适合于井数据较少的区域, 而在密井网区条件化非常困难, 不仅花费大量机时, 而且可能产生一些失真现象, 例如为了满足条件数据, 井附近的构型要素会被改变。因此找到一种即合理又有效的条件化算法是未来工作的重点。

基于沉积过程的储集层随机建模方法是地质统计学的一个分支, 它有效地将一些先验地质知识和与沉积过程有关的地质信息整合到模型中, 从而更加真实地表征储集层的非均质性。这种方法以构型要素为模拟单元, 根据沉积事件来模拟构型要素的几何形态和相互联系, 适用性强, 能够模拟不同类型的沉积环境, 例如河流相、深水沉积。尽管基于沉积过程的储集层随机建模方法与传统地质统计学方法相比具有明显优势, 但是这种方法尚处在起步阶段, 诸多方面存在不足, 还需要不断加以完善。